BERTRAND RUSSELL

Vita e opere:

Bertrand Arthur William Russell nacque il 18 maggio 1872 a Ravenscroft. A causa della morte precoce dei suoi genitori venne allevato dalla nonna, scozzese e presbiteriana, sostenitrice dei diritti degli Irlandesi e contraria alla politica imperialista inglese in Africa.
Ricevette la prima educazione da precettori privati agnostici, imparò perfettamente il francese e il tedesco, si appassionò nella biblioteca del nonno alla storia e soprattutto alla geometria di Euclide grazie alla quale scoprì la bellezza del rigore e della chiarezza della matematica. Non ebbe tuttavia una fanciullezza felice, almeno fino ai diciotto anni, quando entrò al Trinity College di Cambridge che gli svelò "un mondo nuovo" e dove godette di "un periodo di infinita letizia".
Fu, per un breve periodo, hegeliano e seguì la filosofia di Bradley, ma intorno al 1898 sotto l'influenza di G. E. Moore si liberò dell'idealismo e rientrò nell'empirismo, dottrina tradizionale della filosofia inglese.
Molti e importanti i suoi contributi a questa concezione empirica e realista del pensiero: I problemi della filosofia (1912), La conoscenza del mondo esterno (1914), Misticismo e logica (1918), L'analisi della mente (1921), L'analisi della materia (1927), La conoscenza umana: suo ambito e suoi limiti (1948).
Nel 1918, per aver scritto un articolo a favore del pacifismo, dovette scontare sei mesi di carcere dove scrisse la sua Introduzione alla filosofia matematica.
Dopo la guerra fu in Russia e in Cina, dal 1938 visse e insegnò negli Stati Uniti. Nel 1940, a causa dello scandalo che le sue teorie etiche e sociali avevano suscitato, fu privato dell'incarico al City College di New York. Nel 1944 tornò a vivere in Inghilterra ed ad insegnare al Trinity College dove completò una delle sue opere fondamentali: La conoscenza umana, suo ambito e suoi limiti. Nel 1950 ricevette il premio Nobel per la letteratura.
Spese gli ultimi anni della sua vita nella difesa dei suoi ideali etico-politici, fu sempre, con grande coerenza e pagando di persona, in prima linea contro ogni forma di sopruso. Si schierò contro le ingiustizie del capitalismo e contro l'oppressione del bolscevismo, contro l'antisemitismo e contro i crimini nazisti. Pacifista convinto, dal tempo del primo conflitto mondiale fino alla guerra del Vietnam, si batté negli anni '50 insieme ad Einstein contro gli armamenti atomici.
Strenuo difensore dei diritti umani e tenace sostenitore delle libertà dell'individuo fu ispiratore del cosiddetto Tribunale Russell istituito per denunciare le persecuzioni ideologiche e distintosi nella lotta per smascherare i crimini di guerra contro il Vietnam.
Bertrand Russell morì nella notte di lunedì 3 febbraio del 1970 nella sua villa del Galles.

La logica: caratteristiche

Russell ha sempre sostenuto che la filosofia non può essere distaccata dalla scienza; negli anni '60 afferma che la sua visione del mondo poggia sulla base di quattro scienze diverse: fisica, fisiologia, psicologia e logica matematica.
Una data fondamentale nel suo pensiero è rappresentata dagli anni 1899-1900 quando egli adotta la filosofia dell'atomismo logico e la tecnica di Peano nella logica matematica.
Il maggiore contributo di Russell al pensiero contemporaneo è costituito infatti dalla logica, le sue opere I principi della matematica e Principia mathematica sono considerati classici della filosofia degni di stare alla pari a quelli dell'antichità e del Medioevo.
Russell si propone di mostrare che l'intera matematica si fonda sulla logica simbolica, e di scoprire i principi della logica simbolica stessa.
Il primo problema viene affrontato ne I principi della matematica (1903), il secondo nell'opera Principia mathematica scritto con A. N. Whitehead in tre volumi pubblicati nel 1910, 1912, 1913.
Le caratteristiche principali della logica di Russell sono due: la sua identificazione con la matematica, e la sua impostazione realistica; Russell aderisce infatti al logicismo, dottrina che sostiene la priorità della logica sulla matematica e ne fa il suo fondamento.
Russell come Frege, ritiene: che la matematica può essere ridotta a un ramo della logica; che non esistono concetti tipici della matematica che non possano essere ridotti a concetti logici (di logica delle classi); che non esistono procedimenti di calcolo e di derivazione entro la matematica, che non si possano risolvere in derivazioni di carattere puramente formale.
A sua volta la matematica viene definita come "la classe di tutte le proposizioni della forma "p implica q", dove p e q sono proposizioni contenenti una o più variabili e né p né q contengono alcuna costante eccetto le costanti logiche.
Per costanti logiche si devono intendere le nozioni definibili per mezzo delle seguenti:

l'implicazione
la relazione di un termine con la classe cui appartiene come elemento
la nozione tale che
la nozione di relazione
tutte le nozioni simili che possono rientrare nella relazione generale di proposizione nella forma suddetta (p implica q)

La proposizione, l'implicazione, la classe, sono delle costanti, mentre una proposizione, qualche proposizione, poiché non denotano un oggetto definito, sono delle variabili. Matematica e logica hanno per oggetto la teoria generale delle relazioni.
Le parti della logica sono:

il calcolo delle proposizioni
il calcolo delle classi
il calcolo delle relazioni.

Il calcolo delle relazioni è considerato da Russell la terza parte della logica simbolica, ma anche le altre due parti si riferiscono a relazioni, la prima a quelle di inferenza, la seconda a quelle che intercorrono fra un elemento e la sua classe di appartenenza o delle classi fra loro.
L'altra caratteristica della logica di Russell è il realismo; con Frege Russell sostiene che gli oggetti della matematica (numeri, classi, relazioni ecc.) hanno un'esistenza indipendente dal soggetto e dall'esperienza;
una relazione del tipo se A=B e B=C allora A=C esiste indipendentemente dal soggetto che la pensa ed è sempre vera.
Russell sostiene che la matematica e la logica costituiscono in un certo senso la sostanza delle cose. I numeri non devono soltanto verificare le formule matematiche, ma devono applicarsi in modo esatto agli oggetti.
Nei Principi della matematica viene affrontata anche la trattazione dello spazio, della materia, del movimento, con l'intento di fornire la giustificazione logica dell'intera realtà fisica.
Russell rifiuta il metodo assiomatico e soprattutto la teoria convenzionalistica degli assiomi.

La logica: capisaldi

Russell come si è visto distingue nella logica tre parti: calcolo delle proposizioni, calcolo delle classi, calcolo delle relazioni.
La prima parte, il calcolo delle proposizioni si occupa delle relazioni di implicazione materiale, tra le proposizioni.
Per implicazione materiale si intende quell'implicazione che è vera se (almeno) la conclusione è vera. Socrate è un uomo implica Socrate è mortale è un'implicazione formale che richiede per essere vera che entrambe le proposizioni siano vere.
Possiamo sostituire a Socrate un altro uomo e l'implicazione resterà vera, ma non così se sostituiamo un'altra entità. Nell'implicazione materiale invece possiamo sostituire alla variabile una entità qualsiasi, per es. possiamo dire se Napoleone fu inglese, allora Socrate è mortale o Se Socrate è un elefante , Napoleone fu francese.
Questo tipo di implicazione non contempla una connessione intrinseca fra le proposizioni, come avviene nel ragionamento deduttivo, ma Russell ha dimostrato che è l'unico che permette la generalizzazione matematica.
Secondo l'implicazione materiale, le proposizioni false implicano tutte le proposizioni, e le proposizioni vere sono implicate da tutte le proposizioni. Inoltre tra due proposizioni qualsiasi ce ne sarà sempre una che implica l'altra.
Russell dimostra così le leggi di contraddizione, del terzo escluso e le proprietà formali della moltiplicazione logica (assunzione congiunta di due proposizioni p e q) e della addizione logica ( disgiunzione di due proposizioni p o q).
Nel calcolo delle classi Russell distingue la classe dal concetto-classe o predicato con la quale la classe viene definita: gli uomini sono una classe, l'uomo è un concetto-classe.
La classe può essere definita: o enumerando i membri che la compongono (definizione estensiva o denotativa es. il genere umano), o secondo le proprietà comuni ai suoi componenti (definizione intensiva o connotativa es. gli abitanti di Londra). Russell ritiene fondamentale la definizione estensiva perché essa comprende quella intensiva e non viceversa, infatti tutti gli abitanti di Londra sono contenuti nel genere umano, ma gli abitanti di Londra non contengono il genere umano.
La frase Socrate è un uomo può significare:

Socrate è umano (o ha umanità) interpretazione intensiva o predicativa della frase.
Socrate è un-uomo, esprime identità fra Socrate e uno dei termini denotati da un uomo.
Socrate è uno tra gli uomini.
Socrate appartiene alla razza umana.
Solo quest'ultima interpretazione esprime la relazione di un individuo con la sua classe di appartenenza e considera la classe come uno e non come molti. Socrate appartiene alla razza umana costituisce l'espressione estensionale ed è la forma che più spesso ricorre nella matematica simbolica.
Relativo al calcolo delle classi è il concetto di funzione proposizionale che si ottiene sostituendo nella proposizione Socrate è un uomo, X è un uomo.
La proposizione sarà vera o falsa secondo il valore di X. Egli introduce anche il concetto di classe nulla che può essere così definito: come una classe priva di termini.
Per quanto riguarda le prime due parti della logica Russell si rifà all'opera di Peano e alla logica classica; per la logica delle relazioni gli antecedenti sono da ricercarsi in Peirce.
Nella logica delle relazioni sta anche la differenza fra nuova e vecchia logica. La vecchia logica si reggeva sul presupposto metafisico che esistono solo cose e qualità, quindi sono possibili solo le proposizioni formate da un soggetto e da un predicato (il mare è azzurro). La nuova logica si fonda invece su proposizioni che stabiliscono una relazione (a è maggiore di b) e nega che le relazioni si possano ridurre a qualità di una cosa.
Le relazioni possono essere simmetriche o asimmetriche, transitive o intransitive. È simmetrica la relazione che intercede fra a e b e viceversa (es. la relazione di fraternità); è asimmetrica quella che intercede fra a e b, ma non viceversa (es. a è padre di b).
Sono tutte asimmetriche le relazioni espresse dalle parole: davanti, più grande, al di sopra ecc.
Una relazione è transitiva se esistendo fra a e b, e fra b e c, esiste anche fra a e c (es. a è fratello di b, e b è fratello di c, quindi a è fratello di c); è intransitiva se esistendo fra a e b, e fra b e c, non esiste però fra a e c (es. a è madre di b, e b è madre di c, ma a non può essere madre di c). Sono relazioni intransitive quelle espresse da: padre di, più grande di un cm di, dopo un anno di...
Le relazioni simmetriche, transitive o intransitive, possono esprimere il possesso di qualità comuni o differenti; le relazioni asimmetriche non esprimono il possesso di nessuna qualità, l'esistenza di tali relazioni dimostra, contraddicendo la vecchia logica e la vecchia metafisica, che non è vero che esistono solo le cose e le loro qualità.
Russell introduce poi il concetto di proposizione atomica cioè la forma più semplice di proposizione, quella che esprime la qualità di una cosa o una relazione (es. questo è blu; questo segue quello).
Ciò che si esprime con una proposizione atomica deriva solo dall'esperienza, perché le proposizioni atomiche sono indeducibili da altre proposizioni.
Al contrario la logica pura è indipendente dai fatti atomici che vengono espressi dalle proposizioni atomiche. Fra i fatti atomici e la logica pura c'è una zona intermedia nella quale si trovano le proposizioni molecolari (es. se piove prendo l'ombrello) le quali esprimono fatti atomici interconnessi però, e tali da non esser più riconducibili ad un fatto atomico.
Esistono anche altre proposizioni generali che non sono deducibili da tali fatti, es. l'affermazione Tutti gli uomini sono mortali non sarà mai completamente giustificata dall'osservazione dei fatti atomici.
Tradotta in termini logici la proposizione generale è la seguente: Se Socrate è un uomo e tutti gli uomini sono mortali, Socrate è mortale.
L'identificazione fra matematica e logica avviene nella teoria generale delle relazioni. Contare vuol dire mettere in relazione la serie dei numeri naturali con la serie degli oggetti contati. Il numero naturale non consiste né nei vari numeri particolari, né nelle serie di oggetti alle quali i numeri particolari si possono applicare.
Russell chiama induttivi i numeri naturali perché la loro definizione dipende dall'uso dell'induzione matematica, i numeri infiniti invece non sono induttivi, per questi non valgono tutte le proprietà induttive.
Il numero infinito è definito da Russell come una classe riflessiva cioè simile a una propria parte (intendendo per somiglianza la corrispondenza termine a termine)ma il procedimento riflessivo porterà Russell ad imbattersi nelle antinomie, uno dei grandi problemi non solo della sua opera, ma di tutta la logica contemporanea.

Le antinomie

Russell in una lettera a Frege comunicava di aver scoperto una contraddizione nella teoria delle classi è così la formulava: esistono classi che non contengono se stesse come elementi, la classe degli uomini non contiene se stessa perché non è un uomo. Queste classi sono dette classi normali.
Esistono però classi che contengono se stesse, per esempio la classe dei concetti astratti contiene se stessa perché è essa stessa un concetto astratto. Queste vengono dette classi non normali.
Ma allora la classe delle classi normali si rivela antinomica (contraddittoria) perché se contiene se stessa contiene un membro che è membro di se stesso e pertanto non può essere la classe di tutte le classi che non contengono se stesse come membro e deve perciò appartenere alla classe di tali classi.
Ma anche se non contiene se stessa si rivela antinomica perché allora sarà una delle classi che non contengono se stesse come membro e perciò apparterrà alla classe di tali classi.
L'antinomia può essere evitata assumendo come regola che ogni volta che si parla della totalità di una collezione non si deve considerare la totalità stessa come un membro della collezione. Questo però è un principio puramente negativo e non ci dà nessuna soluzione. Per far ciò R. elaborò la teoria dei tipi.
Esistono concetti di tipo zero, individuali, che sono i nomi; vi sono poi concetti di tipo uno, cioè le proprietà di individui (es. bianco, grande ecc.); concetti di tipo due ossia proprietà di proprietà e via di seguito. Per evitare le antinomie un concetto non può mai essere predicato in una proposizione il cui soggetto sia di tipo uguale o maggiore del concetto stesso.
Quello delle antinomie è uno dei grandi problemi della logica. Le antinomie possono essere di due tipi:

logiche in senso stretto, come quelle individuate da R., che non fanno riferimento alla verità o falsità delle espressioni;
sintattiche, come quelle del mentitore, che nascono dal riferimento semantico e sono perciò anche chiamate semantiche o epistemologiche.

La teoria del linguaggio

La logica di Russell è una logica realistica, tuttavia va notato che questa impostazione, nel corso del suo pensiero, non ha sempre la stessa intensità.
Alcune differenze si possono già notare fra le opere I principi della matematica e Principia mathematica.
Nella prima le classi sono realtà oggettive al pari degli elementi che le compongono; nella seconda vengono definite convenzioni simboliche o linguistiche, non autentici oggetti.
All'attenuazione del realismo corrisponde una sempre maggiore considerazione dell'importanza del linguaggio; l'attenzione viene posta sulla natura linguistica delle costruzioni logiche. Per R. la teoria del linguaggio è di natura realistica, essa si può così articolare.
Per un linguaggio perfetto basterebbero i primi tre punti: ogni parola e non più di una corrisponderebbe ad ogni oggetto semplice, ed ogni cosa non semplice sarebbe espressa da combinazioni di parole ciascuna delle quali starebbe per un componente semplice.
Un linguaggio simile sarebbe in grado di mostrare immediatamente la struttura logica dei fatti asseriti o negati; di questo tipo è il linguaggio dei Principia mathematica nel quale vi è solo sintassi e niente vocabolario. Con l'aggiunta di questo sarebbe un linguaggio logico perfetto, ma ciò non è possibile perché, secondo quanto detto al punto quattro, ogni persona ha esperienza diretta diversa di oggetti diversi.
Se ogni parola avesse solo un significato, quello che corrisponde all'oggetto che cade nell'esperienza diretta di che parla, costui non potrebbe mai comunicare con gli altri. Il linguaggio più è ambiguo e imperfetto più serve alla comunicazione.
Le relazioni appartengono alla parte non linguistica del mondo, alcune relazioni asimmetriche non possono essere spiegate come appartenenti al linguaggio. Parole come prima e sopra significano qualcosa che appartiene agli oggetti della percezione. Il concetto di esistenza si estende in questo modo anche a cose intemporali non solo ad oggetti fisici.
Russell esclude che l'esistenza sia possibilità. Per possibile egli intende la funzione proposizionale che è qualche volta vera con X è un uomo; per necessaria quella che è sempre vera con Se X è un uomo X è mortale; per impossibile quella che non è mai vera X è un unicorno.
Si può però anche parlare di oggetti non esistenti e di oggetti di cui non si ha conoscenza diretta, per questi casi Russell elaborò la teoria della denotazione (descrizione). Secondo la quale ci sono frasi che non dicono nulla intorno agli oggetti esistenti, ma dicono qualcosa intorno ai simboli che ricorrono nella frase stessa.
Per es. la frase L'autore di Waverly è scozzese non dice nulla di Scott perché non contiene nessun costituente che denota Scott, ma si potrebbe esprimere così: Esiste una sola entità che scrisse Waverly, e questa entità è scozzese. Una simile traduzione della frase denotante (descrittiva) consente anche di parlare di cose inesistenti.
Così la frase Il presente re di Francia è calvo si può tradurre: C'è un'entità che è ora re di Francia e questa entità è calva. La frase è falsa, ma ha un significato e può essere espressa.

La teoria della conoscenza

L'opera nella quale Russell ha trattato il problema della conoscenza nel modo più ampio e più completo è La conoscenza umana, suo ambito e suoi limiti.
Per Russell infatti il punto di partenza della conoscenza è l'esperienza individuale, il dominio dei dati immediati. Ma questi, se pur fondamentali, non ne costituiscono gli unici componenti, l'altro elemento del processo conoscitivo è rappresentato dall'inferenza. Per Russell l'esperienza non è un metodo per la verifica degli enunciati, come sostenevano gli empiristi, ma il punto di partenza da cui nascono le conoscenze e il linguaggio.
L'esperienza, immediata e privata, è la sfera della conoscenza diretta, quella che si acquisisce senza la mediazione di qualsiasi processo di inferenza o di qualsiasi conoscenza di verità. Gli oggetti della conoscenza diretta sono i dati sensibili, quelli dell'introspezione (nel senso lockiano), quelli della memoria.
Noi abbiamo anche la conoscenza diretta del nostro io, altrimenti non sarebbe possibile affermare "Io ho conoscenza immediata dei dati sensibili, se non avessimo conoscenza di qualcosa che chiamiamo io".
La conoscenza immediata riguarda anche gli universali, cioè quelle relazioni che sono componenti essenziali di ogni enunciato, questo tipo di conoscenza è il concetto.
Un'altra forma di conoscenza è quella per descrizione che è costituita dalla conoscenza delle verità, in questo caso quello che conosciamo è appunto una descrizione e conosciamo inoltre che c'è un solo oggetto al quale la descrizione si applica, per quanto l'oggetto non sia direttamente conosciuto. Per es. il tavolo che abbiamo davanti è "l'oggetto fisico che causa questo e quel dato sensibile", questa frase descrive il tavolo per mezzo dei dati sensibili.
Essa è comunque alla fine riducibile alla conoscenza diretta. Su ciò si fonda il principio che regola l'analisi delle proposizioni:"Ogni proposizione che noi possiamo capire dev'essere composta interamente di costituenti dei quali abbiamo conoscenza immediata". Questo principio è alla base della logica e della teoria del linguaggio di Russell
La conoscenza per descrizione ci permette anche di conoscere le altre persone.
Il principio dell'inferenza è così formulato: un gruppo di eventi ordinati attorno ad un evento centrale e aventi una struttura comune, è possibile che abbiano anche un comune antecedente causale.